数学物理笔记

数学物理笔记

社蕙 132 2023-12-08

图论

如何证明电导矩阵G的秩:
图论学习笔记(3)- 拉普拉斯矩阵 The Laplacian Matrix

什么是拉普拉斯矩阵:
拉普拉斯矩阵(Laplace Matrix)与瑞利熵(Rayleigh quotient)

可以看出来电阻网络中MNA的电导构造过程其实就是拉普拉斯矩阵的构造过程,因此电阻网络的电导矩阵问题转化为拉普拉斯矩阵的问题。

矩阵理论

线性变换的矩阵

这里面主要的一个问题是容易搞混矩阵A的构造。建议每次有问题就重新看一下这篇回答,例子很多,推导很细致,都是一步一步来的。

线性变换的矩阵 - 矩阵理论 - 知乎

Jordan标准型求解

求解Jordan标准型除了枚举特征值对应的那些情况之外,还可以用下面的公式去计算,可以得到每个特征值,每个尺寸的Jordan块有多少个。

怎么求n阶矩阵A的Jordan标准形? - 斯塔夫罗金的回答 - 知乎